线性系统的状态反馈及极点配置
一、实验目的
1、了解和掌握状态反馈及极点配置的原理；
2、了解和掌握利用矩阵法及传递函数法计算状态反馈及极点配置的原理与方法；
3、掌握在被控系统中如何进行状态反馈及极点配置，构建性能满足指标要求的新系统的方法。
二、实验仪器
1、信号源库：阶跃信号源模块；
2、连续系统模型实现库：连续传递函数模型实现模块
3、操作库：减操作模块（反馈元件）、加操作模块（同步元件）
4、图形生成库：时域图模块
三、实验说明
若受控系统（A、B、C)完全能控，则通过状态反馈可以任意配置极点，设受控制系统如下图所示：
图 15.1受控对象
若期望性能指标为：超调量
；峰值时间
由下面公式：
可得
满足期望指标（可以用典型二阶系统动态特性分析模块验证），则对应的系统极点为-7.07+j7.07、-7.07-j7.07。
上图受控系统的状态方程和输出方程为：
其中 
系统的传递函数为
受控系统的能控规范形为
式中
（T为变换阵）
当引入状态反馈阵
后，闭环系统
的传递函数为：
期望的闭环系统特征多项式为
，则
。
最后确定原受控系统的状态反馈阵K
由于
（T为变换阵）
求得
所以状态反馈阵为
（可直接用极点配置模块求得）
极点配置后系统如下图所示：
图 15.2 极点配置后系统